Lichamen

Waar gaat het over?

Onder een lichaam versta je een abstractie van een ruimtelijk voorwerp, een object in drie dimensies. Het bestaat uit (soms gebogen) grensvlakken, die elkaar snijden in de ribben. De snijpunten van de ribben zijn de hoekpunten. Soms is er een punt dat "top" wordt genoemd, maar niet het snijpunt van ribben is.
Zo'n lichaam heeft een oppervlakte, dat is de som van de oppervlaktes van alle grensvlakken, en een inhoud of volume.

Hoe werkt het?

Hierboven zie je de bekendste lichamen: de kubus heeft 6 vierkante grensvlakken, de balk heeft 6 rechthoekige grensvlakken. Een prisma heeft bovenvlak en ondervlak gelijk, een piramide heeft een top waarin de opstaande driehoekige grensvlakken bij elkaar komen. Een bol heeft geen ribben, alle punten op de bol liggen evenver van het middelpunt. Een cilinder is een buis waarvan alle punten evenver van een centrale as liggen. Een kegel heeft een top en een gebogen grensvlak.
LET OP: In de algebra is een "lichaam" iets heel anders!

Wie en wanneer?

Al sinds de Oudheid zijn de de vijf regelmatige lichamen bekend: je ziet hier het tetraëder (regelmatig viervlak), de kubus (hexaëder, of regelmatig zesvlak), het octaëder (regelmatig achtvlak), het dodecaëder (regelmatig twaalfvlak) en het icosaëder (regelmatig twintigvlak).

Een eigenschap er van is:
aantal grensvlakken + aantal hoekpunten = aantal ribben + 2
Verder kun je beredeneren dat er precies vijf zijn. (Denk maar eens aan de hoeken die in elk hoekpunt samenkomen.)