Coördinaten

Waar gaat het over?

Het aanduiden van een plaats op een oppervlakte (2D) of in de ruimte (3D) met getallen is het begin van het gebruik van formules in de meetkunde en van grafieken bij formules en functies.

Hoe werkt het?

De eenvoudigste plaatsbepaling bestaat uit een startpunt, de oorsprong `O` met daar doorheen twee onderling loodrechte assen met een schaalverdeling erop. De assen heten de `x`-as en de `y`-as en elk punt krijgt coördinaten `(x, y)`. In 3D komen daar nog een `z`-as en een `z`-coördinaat bij.
In een cartesisch assenstelsel zijn de schaalverdelingen op beide assen gelijk en staan ze loodrecht op elkaar. Perfect voor de vlakke/ruimtelijke meetkunde en analytische meetkunde.
Op gekromde oppervlakken (of in gekromde ruimtes) zijn ook de assen gekromd, neem bijvoorbeeld het assenstelsel op het aardoppervlak.
Voor grafieken kunnen de schaalverdelingen op de assen verschillend zijn. Bij functies is (in 2D) de `y`-waarde afhankelijk van de `x`-waarde of (in 3D) de `z`-waarde afhankelijk van `(x, y)`.

Wie en wanneer?

Het `Oxy`-assenstelsel is bedacht door René Descartes (1596 - 1650) in het aanhangsel "La Géometrie" bij zijn "Discours de la méthode". Dit was het begin van de analytische meetkunde en van het gebruik van formules om meetkundige figuren te beschrijven. Al eerder werkte Nicole d'Oresme (1323 - 1382) met een assenstelsel ten behoeve van grafieken.

Een coördinatenstelsel op aarde bestaat al veel langer, het bedenken ervan wordt toegeschreven aan Erathostenes (circa 275 - 194 v.Chr.). Later werd zijn systeem verbeterd, maar het duurde tot 1884 voordat er een internationaal erkend systeem onstond met de Greenwich-meridiaan als nullijn, als "verticale as". Tegenwoordig wordt het GPS (Golobal Positioning System) vooral gebruikt op aarde.