Binair en hexadecimaal

Waar gaat het over?

Vrijwel alle computers werken op dit moment met schakelingen die twee standen kennen: "aan" of "uit". Daarom gebruik je voor alle symbolen die je invoert een codering in series nullen en énen. Je werkt in het binaire stelsel, met binaire getallen, de cijfers `0` en `1`.
Bij het MAC-adres en het IP-adres van je apparaten zijn zoveel nullen en énen nodig, dat je dan het hexadecimale stelsel met `16` tekens gebruikt.

Hoe werkt het?

Binaire getallen bestaan uit machten van `2`, net zoals decimale getallen uit machten van `10`. Zo is: `12=2^3+2^2=1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0:=1100`.
En is `237 := 11101101`.
Omgekeerd is `111001 := 1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 57`.
Hexadecimale getallen bestaan uit de symbolen `0, 1, ..., 9, A, B, C, D, E, F`.

Wie en wanneer?

Het binaire stelsel is al in de tweede helft van de `17` eeuw bedacht door Leibniz, gewoon voor de lol. Toepassingen waren er toen niet. Wel hebben Leibniz en zijn opvolgers een soort mechanische rekenmachine ontwikkeld die binair werkte.
Later bedacht Boole een algebra voor het rekenen met `0` en `1`, speciaal voor werken aan de logica. Pas de ontwikkeling van de moderne computer maakt het binair rekenen echt belangrijk.

De Zweeds-Amerikaanse civiel ingenieur John W. Nystrom bedacht het 16-tallig stelsel. Hij noemde dat stelsel "Tonal System" (geheel beschreven, zelfs met de uitspraak van de getallen, in 1863).