Tientallig stelsel

Waar gaat het over?

Het 10-talig stelsel dankt zijn oorsprong aan het feit dat we met tien vingers worden geboren. Dit stelsel heeft een tientallige opbouw met eenheden, tientallen, hondertallen, duizendtallen, ... De nul wordt gebruikt om een lege plaats aan te geven. De nul in het getal `10` geeft aan dat er `0` eenheden zijn, ..., enz.

Hoe werkt het?

Bijvoorbeeld betekent het getal `2798`, tweeduizend zevenhonderd achtennegentig, in ons tientallig systeem: `2 xx 1000 + 7 xx 100 + 9 xx 10 + 8 xx 1`.

De positie van het cijfer in het getal geeft de waarde weer. Zo heeft `2` een waarde van `2 xx 10^3`, omdat het op de vierde positie staat.

Je spreekt van een positiestelsel in tegenstelling tot het additieve talstelsel van de Romeinse cijfers. Hierin schrijf je `2798` als: MMDCCXCVIII.

Een Romeins getal is een reeks waarden die bij elkaar moeten worden opgeteld. Elke waarde is één teken behalve als een teken gevolgd wordt door een teken met een hogere waarde. Dan moet het van die hogere waarde worden afgetrokken. In het getal MMDCCXCVIII is dat het geval met XC dat voor negentig staat: honderd (C) min tien (X).

Wie en wanneer?

Het waren Hindoe-wiskundigen die omstreeks het jaar 200 de oorsprong van het tientallig positiestelsel ontwikkelden.

Leonardo van Pisa, genaamd Fibonacci, deed in 1202 een rekenboek het licht zien dat volledig positioneel, tientallig, van opzet was.

Simon Stevin, introduceerde in 1585 d.m.v. zijn boekje "De Thiende" het tientallig stelsel in de Nederlanden.

In Nederland maakte Willem Bartjens in de 17e eeuw de rekenboeken "Vernieuwde Cijfferinge", geschoeid op de tientallige leest. Rekenen was in die tijd niet veel meer dan sommen maken, en rekenonderwijs bestond uit het geven van uitleg. Er werd uitgelegd hoe je "volgens Bartjens" de opgave diende te maken.