Vectoren

Waar gaat het over?

Een vector is een object met richting en lengte, meestal voorgesteld door een pijl met een hoek ten opzichte van een hoofdrichting, meestal de `x`-as van een 2D-assenstelsel. Het aangrijpings-punt ervan is de oorsprong van het assenstelsel.

Hoe werkt het?

Een vector `vec(v)` heeft lengte `r = |vec(v)|` en draaihoek `alpha` (in graden of in radialen).
Een vector is in twee componenten te ontbinden, een component in de hoofdrichting en één daar loodrecht op. In een `Oxy`-assenstelsel met `O` als aangrijpingspunt heb je een `x`-component `v_x` en een `y`-component `v_y`, de kentallen. Je kunt ze berekenen met sinus en cosinus. Een vector is een verschuiving, maar ook een "kracht". Je kunt ze optellen en aftrekken door "kop-aan-staart" leggen en vermenigvuldigen met een getal (verlengen). Ook zijn er het inproduct en het uitproduct van twee vectoren.
Er bestaan vectoren in 3D-assenstelsels en zelfs in `n`-dimensionale ruimtes.

Wie en wanneer?

In 1837 was de Ierse wiskundige Hamilton (1805 - 1865) de eerste die voor pijlen vanuit `O` naar `(x, y, z)` de term vector gebruikte.
De Duitse taalkundige en wiskundige Grassmann (1809 - 1877) was de eerste die het begrip vector in zijn moderne vorm gebruikte. Maar er waren in die tijd en daarna meerdere wiskundigen die zich met vectoren en verdere abstracties zoals lineaire algebra en vectorruimtes bezig hielden.