Meneer van Dalen...

Waar gaat het over?

"Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord" was vroeger een ezelbrug om de volgorde van rekenen te onthouden: eerst Machten, dan Vermenigvuldigen, dan Delen, vervolgens Worteltrekken, dan Optellen en tenslotte Aftrekken. Tegenwoordig geldt dit niet meer, nu:

• doe je eerst wat binnen Haakjes staat;
• dan Machten/Wortels van links naar rechts;
• dan Vermenigvuldigen/Delen van links naar rechts;
• tenslotte Optellen/Aftrekken van links naar rechts.

Hoe werkt het?

Je hanteert in principe de genoemde rekenvolgorde. Soms wijzig je die volgorde met:

• de lange breukstreep: `(6*2)/(5-3)=12/2=6` (aftrekken gaat hier voor delen)
• de lange streep aan het wortelteken: `sqrt(6+2*15)=sqrt(36)=6` (vermenigvuldigen en optellen gaan hier voor worteltrekken)
• de notatie voor machten: `2^(4+1)=2^5=32` (optellen gaat hier voor machtsverheffen)

Wie en wanneer?

De voorrangsregel MVDWOA staat in het leerboek van de onderwijzer (Jan Versluys 1845 - 1920) uit 1875. In 1881 werd de regel al aangevochten in "Het Schoolblad". Eind vorige eeuw wijdde de Nieuwe Wiskrant enkele artikelen aan het fenomeen (nrs 14-3 en 16-1). Het bleek dat er verschillende opvattingen waren.

De regel: Meneer van Dalen... is een overblijfsel uit vroeger tijden, waarvoor tegenwoordig geen plaats meer is. De volgorde van bewerkingen wordt bij toepassingen door de context en door de gebruikte rekenapparatuur bepaald. Bij twijfel plaats je haakjes.

Dus `6//2*(2+1) = 3*3 = 9`.