Periodiciteit

Waar gaat het over?

Elke grootheid die zich met de tijd herhaalt, noem je periodiek. Bekende verschijnselen zijn eb en vloed, het verschijnen van de zon en de maan, diverse bioritmes, en nog veel meer.
De periode van een periodiek verschijnsel is de lengte van het kortste interval waarin het proces zich herhaalt.

Hoe werkt het?

Hier zie je een grafiek van iemands hoogte boven de grond als hij in een reuzenrad is gestapt dat met een constante snelheid ronddraait. De hoogte verandert periodiek met een periode van `4` minuten.
Je kunt de hoogte `h` als functie van `t` beschrijven door `h = 21 + 20*sin((2pi)/4(t-1))`.
Hierin is `t` in minuten en `h` in m. Je moet voor de sinusfunctie wel werken met radialen.

Alle periodieke functies kunnen worden beschreven met behulp van sinusfuncties of cosinusfuncties. Dergelijke functies heten sinusoïden.

Wie en wanneer?

Sinus, cosinus en tangens zijn als meetkundige begrippen al bekend vanuit de Oudheid. Maar pas nadat in de 17e eeuw het werken met grafieken was bedacht, werden sinusfuncties en cosinusfuncties als periodiek verschijnsel opgevat.
De Franse wiskundige Jean Baptiste Fourier ontdekte - in navolging van Daniël Bernoulli - dat elke continue periodieke functie is te schrijven als een lineaire combinatie van sinussen en cosinussen, dit is later de fourieranalyse genoemd.
Met name in de muziek zijn complexe geluiden zo uiteen te rafelen in een optelling van tonen en boventonen.