Geremde groei

Waar gaat het over?

Groei kan in de praktijk nooit steeds maar door gaan, zeker exponentiële groei niet. Van de problemen die bijvoorbeeld de explosieve groei van de wereldbevolking met zich meebrengt, worden we heden ten dage geconfronteerd. Er zal sprake zijn van geremde groei, die meestal een zekere limiet niet kan overschrijden.

Hoe werkt het?

Wiskundigen modelleren twee vormen van geremde groei. Hier zie je twee voorbeelden waarbij `N` een functie is van de tijd `t`:

• geremde lineaire groei, eerst vrijwel lineair, maar later geremd: `N = 100 - 80*0,5^t`
• geremde exponentiële groei, eerst vrijwel exponentieel, maar later geremd: `N = 100/(1 + 4*0,5^t)`

In beide gevallen is de limietwaarde `N=100` (procent bijvoorbeeld).

Wie en wanneer?

De Brit Thomas Malthus (1766 - 1834) deed veel onderzoek naar de bevolkingsgroei en beschreef hoe het aantal mensen exponentieel toeneemt. Hij voorzag grote problemen vanwege voedseltekorten en andere rampen.
De Belg Pierre François Verhulst (1804 - 1849) heeft dit model voor de bevolkingsgroei aangepast. De groei blijft niet exponentieel verlopen, maar wordt afgeremd. Deze groei heet geremde of logistische groei.
Volgens VN-onderzoekers groeit de wereldbevolking steeds langzamer. In 2030 zijn er ongeveer `8,5` miljard mensen en in 2050 ongeveer `9,7` miljard. Daarna zal de groei verder afvlakken: voor 2080 voorspellen ze `10,4` miljard mensen en dat blijft zo tot 2100.