Congruentie

Waar gaat het over?

Congruentie betekent "overeen komen wat vorm betreft". Twee (delen van) figuren zijn congruent als ze na spiegelen, draaien en/of verschuiven precies op elkaar passen. Congruentie is belangrijk in bewijzen van eigenschappen van figuren, zeker als je die term ook gebruikt voor gelijke lijnstukken en hoeken.
Je kunt bijvoorbeeld eenvoudig met dezelfde kleuren voor congruente delen laten zien dat de hoeken van een driehoek samen `180^@` zijn.

Hoe werkt het?

Hier zie je wanneer twee driehoeken congruent zijn.
Dergelijke congruentie is belangrijk in bewijzen van eigenschappen van figuren omdat de meeste figuren in driehoeken zijn te verdelen. Met name symmetrische driehoeken, vierhoeken, vijfhoeken, etc., zijn vaak te verdelen in congruente driehoeken. Daaruit kun je dan vermoedens over hun eigenschappen bewijzen en er stellingen van maken.

Wie en wanneer?

De eerste die van congruentie veel gebruik maakte was Euklides (omstreeks 300 v.Chr.) in zijn beroemde boek "De Elementen" waarin hij de meetkunde opbouwde vanuit definities en vijf axioma's. Hier zie je een pagina van de versie die Oliver Byrne ervan maakte in 1847.