Algebra

Waar gaat het over?

Algebra gaat over het rekenen met variabelen. Variabelen zijn grootheden (soms zonder bijbehorende eenheden) waarvan de waarde nog onbekend is. Sinds het gebruik van letters om variabelen aan te duiden, is de wiskunde aan de éne kant heel overzichtelijk geworden, aan de andere kant - voor mensen die de gebruikte afspraken niet goed kennen of niet weten welke letter welke variabele voorstelt - moeilijker op het eerste gezicht te bevatten.

Hoe werkt het?

Neem de zin: De inhoud van een balk kun je berekenen door de lengte, de breedte en de hoogte ervan te vermenigvuldigen. Algebraïsch schrijf je dit bijvoorbeeld als:
`V = l*b*h` en onthoud je: `V` is inhoud, `l` is lengte, `b` is breedte en `h` is hoogte.

Dat is veel overzichtelijker, maar je moet wel onthouden waar de letters voor staan, dat de punt een vermenigvuldigingsteken is. Weet je dat niet, dan is deze formule onbegrijpelijk. En er zijn meer afspraken...

Zo is het volume van een kubus nog korter te schrijven omdat dan lengte, breedte en hoogte hetzelfde zijn. Je neem bijvoorbeeld voor alle drie de letter `r` (van "ribbe") en:
`V = r*r*r` of nog korter `V=r^3`.
Nu moet je ook weten wat dat hoge drietje is. En denk ook aan wortels en breuken in formules.

Wie en wanneer?

Omstreeks 250 na Chr. benaderde de Griek Diophantos bepaalde wiskundige problemen op een manier die je nu "vergelijkingen" zou noemen. Maar onbekende grootheden met letters aanduiden gebeurde nog niet.
De Perzische wiskundige Al-Khwarizmi schreef rond 825 het boek "Hisab al-jabr w'al muqabala", het eerste boek over algebra waarin hij systematisch vergelijkingen oplost. Dit werd eeuwen later vertaald in het Latijn. Daarbij werd "al-jabr" verbasterd tot "algebra".
Maar pas François Viète (1540 - 1603) gebruikte voor het eerst letters voor variabelen. En dit werd heel snel door de wiskundewereld overgenomen en leverde enorme ontwikkelingen op toen dit breed in alle aspecten van de wiskunde doordrong.