De baan die een afgeschoten voorwerp onder invloed van de zwaartekracht aflegt noem je de kogelbaan. De vorm van deze baan is een parabool. Dat kun je zelf afleiden uit een paar natuurkundige formules. Je moet dus voor deze opdracht wel iets van natuurkunde en met name de bewegingsleer weten, hoewel je de noodzakelijke formules cadeau krijgt.
Als je een voorwerp afschiet met een beginsnelheid `v_0` (in m/s) onder een bepaalde hoek `alpha` dan ondervindt het zwaartekracht en luchtweerstand. Stel je voor dat die luchtweerstand kan worden verwaarloosd. Je wilt de baan tekenen in een gewoon rechthoekig `Oxy`-assenstelsel.
In de `x`-richting geldt dan: `x = v_0 * cos(alpha) * t`.
In de `y`-richting geldt dan: `y = v_0 * sin(alpha) * t - 0,5 g t^2`.
Hierin is `g` de zwaartekrachtversnelling en `t` de tijd in seconden.
Wellicht herken je de formules voor de eenparige beweging in de `x`-richting en die voor de eenparig versnelde beweging in de `y`-richting wel uit de natuurkunde. Misschien kun je zelf deze formules wel verklaren, dat maakt jouw uitwerking extra mooi!
Math4all
Ik wil mij aanmelden voor: