György Pólya (1887 - 1985) was een van oorsprong Hongaars wiskundige, geboren in Boedapest. Later werd hij George genoemd. Györgi zat eerst op het Dániel Berzsenyi Gymnasium in Boedapest. Zijn favoriete vakken waren biologie en literatuur. Hij toonde toen nog weinig interesse in de wiskunde en zijn resultaten op dat gebied waren magertjes, wat hij later weet aan slechte leraren. In 1905 ging hij naar de universiteit van Boedapest waar hij - mede door de lessen van de wiskundige Lipót Fejér - uiteindelijk wiskunde met bijvakken natuurkunde en scheikunde ging studeren. In 1912 studeerde hij in de wiskunde af.
Pólya kreeg na wat omzwervingen (waarbij hij met diverse bekende wiskundigen kennis maakte) in 1914 een baan aan de Eidgenössische Technische Hochschule (ETH) in Zürich. Omdat hij weigerde om in het Hongaarse leger dienst te nemen, duurde het tot 1967 voordat hij Hongarije weer bezocht. Hij verkreeg het Zwitserse staatsburgerschap en trouwde er. In 1940 vertrok Pólya vanwege de politieke situatie in Europa naar de USA, waar hij na wat omzwervingen op de Stanford Universiteit belandde als hoogleraar. En ook na zijn emeritaat in 1953 bleef hij tot zijn dood in 1985 actief in de wiskundewereld.
Hij werd één van de meest invloedrijke wiskundigen van de 20e eeuw en publiceerde over uiteenlopende onderwerpen. Ook bleek hij een uitstekend docent te zijn. Eén van zijn belangrijkste interesses lag op het gebied van de heuristiek: de aanpak van probleemoplossen. Dit mondde uit in het beroemde boek "How to solve it" uit 1945.
» De tijd van Pólya » Het leven van Pólya » Het werk van Pólya
Vanaf 1867 was Hongarije een zelfstandige eenheid binnen het Keizerrijk Oostenrijk-Hongarije. En binnen die Hongaarse staat streefde men naar een echte eigen "Magyaarse" geest en dus ook instellingen die door "echte" Hongaren werden bevolkt. In 1872 waren de steden Boeda, Oboeda en Pest één administratief geheel geworden en was Boedapest als hoofdstad van dit Magyaarse rijk ontstaan. De ouders van Polya waren van Joodse afkomst en zijn vader heette eigenlijk Jakab Pollák. Hij werkte voor een internationale verzekeringsmaatschappij. Maar hij wilde eigenlijk een baan aan de Hongaarse universiteit in Boedapest. En daarom veranderde hij zijn achternaam in 1882 in Pólya, wat veel meer Hongaars klonk. Of dit hem echt geholpen heeft is niet duidelijk, maar hij kreeg inderdaad een baan aan die universiteit.
György Pólya zelf leefde in een tijd waarin de twee Wereldoorlogen plaatsvonden. De Eerste Wereldoorlog wist hij te ontlopen doordat hij in Zürich in het neutrale Zwitserland woonde en werkte en niet in het Hongaarse leger ging. De Tweede Wereldoorlog maakte hij mee vanuit Californië in de Verenigde Staten, waar hij in 1940 naartoe verhuisde en in 1942 een baan kreeg aan de Stanford University.
1914 - 1918: De eerste Wereldoorlog. 1933 - 1945: Hitler in Duitsland aan de macht. 1939 - 1945: De tweede Wereldoorlog.
Györgi (later George) Pólya werd in 1887 in Boedapest geboren als zoon van Jakab Pólya - een advocaat die vanaf 1882 werkte als privaatdocent aan de Universiteit van Boedapest - en Anna Deutsch. Hoewel oorspronkelijk van Joodse afkomst werd de familie Pólya in 1886 Rooms-Katholiek. Vader Pólya stierf toen György 10 jaar oud was. Hij had toen een oudere broer Jenö die medicijnen studeerde, twee oudere zussen die gingen werken om het gezin te ondersteunen en een jongere broer Lásló. Jenö Pólya is later bekend geworden in de medische wereld en Lázló is op betrekkelijk jonge leeftijd in WO-I gestorven.
Na de basisschool ging György naar het Dániel Berzsenyi Gymnasium in Boedapest. Zijn interesses bleken daar vooral in literatuur, biologie en geografie te liggen. Vanwege wat Polyá later zelf "slechte leraren" noemde werd zijn interesse voor wiskunde er niet gewekt. En in 1905 begon zijn studie aan de Universiteit van Boedapest. Hij werd daarbij financieel ondersteund door zijn broer Jenö die nu chirurg was. Hij begon met een rechtenstudie, maar al na één semester stapte hij over op taal en literatuur. Na twee jaar raakte hij in filosofie geïnteresseerd, maar hij werd door zijn hoogleraar op het spoor gebracht van de wis- en natuurkunde studie. Hij kreeg natuurkunde van Loránd Eötvös (1848 - 1919) en wiskunde van Lipót Fejér (1880 - 1959), twee goede docenten die Pólya sterk hebben beïnvloed. In 1912 studeerde hij af in de wiskunde op een probleem uit de waarschijnlijkheidsrekening.
In de jaren 1912 - 1914 deed Pólya post-doctoraal werk in Göttingen en Parijs, waar hij met veel bekende wiskundigen uit die tijd kennis maakte. Vanaf 1914 kreeg hij een baan aan de Eidgenössische Technische Hochschule (ETH) in Zürich. Hoeveel toen ook WO-I uitbrak hoefde hij niet in het Hongaarse leger vanwege een voetbalongelukje, maar toen later de druk op hem om toch dienst te nemen toenam, was hij overtuigd pacifist geworden en weigerde. Dit betekende wel dat hij niet snel naar Hongarije terug kon keren. In 1918 trouwde hij met de Zwitserse Stella Vera Weber, de dochter van een hoogleraar natuurkunde aan de universiteit van Neuchâtel.
Pólya groeide in de jaren tussen beide Wereldoorlogen uit tot een toonaangevende wiskundige. Hij leverde bijdragen op het terrein van de getaltheorie, de complexe analyse, mathematische fysica, waarschijnlijkheidsleer, meetkunde en combinatoriek. Hij bleek een uitstekende leraar te zijn en ontwikkelde veel belangstelling in de manier waarop mensen wiskunde leren en de manier om (wiskundige) problemen op te lossen.
In 1940 vertrok hij vanwege de politieke situatie in Europa naar de Verenigde Staten. Daar belandde hij na werkzaamheden aan de Brown University, in 1942 als hoogleraar aan de Stanford University in Californië. Hij had al een voorlopige Duitstalige versie van zijn beroemde boek "How to solve it" bij zich, maar het duurde tot 1945 totdat dit in een Engelstalige editie in de verkoop kwam. Het boek werd een groot succes. Zo leverde George Pólya (zoals hij in de USA werd genoemd) met dit boek over heuristiek (probleemaanpak) ook een heel belangrijke bijdrage aan het onderwijs in de wiskunde.
In 1953 ging hij met emeritaat, maar hij bleef actief in de wiskundewereld en met name op het gebied van het onderwijs. Zelfs in 1978 gaf hij (met zijn 91 jaar) nog een cursus combinatoriek op de afdeling Computer Science van Stanford. Hij overleed in 1985.
George Pólya heeft zich met heel veel takken van de wiskunde bezig gehouden.
Bijvoorbeeld in de waarschijnlijkheidsleer schreef hij over de normale verdeling en de term "centrale limietstelling" is in 1920 door hem bedacht. En hij onderzocht een `n`-dimensionaal rooster waarbij elk roosterpunt met gelijke kans naar een naburig punt kan bewegen en vroeg zich af of een willekeurig punt `A` met waarschijnlijkheid `1` weer zou terugkeren naar zijn beginpunt. Pólya's verrassende antwoord is dat dit het geval is voor `n=1` en `n=2`, maar niet voor `n ge 3`. En dit was bij lange na niet alles.
Hij droeg bij aan de meetkunde in het benoemen van symmetrieën in de kristallografie. En op het gebied van de combinatoriek is er zijn "aftelstelling", een manier om bijvoorbeeld bomen in de grafentheorie en mogelijke chemische combinaties te benoemen.
In hij was geïnteresseerd in complexe functietheorie, met name machtreeksen en hun karakteristieken. En hij werkte aan zogenaamde partiële differentiaalvergelijkingen.
In Pólya's beroemde boek "How to solve it" gaat het er om mensen handvaten te geven bij het oplossen van een "probleem", een vraagstuk waarbij de oplossing niet voor de hand ligt. Zijn gedachten hierover ontstonden toen hij wiskundigen hun theorieën en oplossingen hoorde uitleggen en zich afvroeg hoe ze erop waren gekomen. En hij bedacht dat je bij het vinden van oplossingen voor een probleem grofweg een viertal stappen kunt onderscheiden:
Bij elk van deze vier stappen hoorden bepaalde vragen die je jezelf zou moeten stellen. Bijvoorbeeld bij stap 1: "Welke gegevens heb ik?", "Kan ik die gegevens in een overzichtelijke figuur weergeven?" en "Welke onbekende(n) zijn er?", etc. En bij stap 2: "Ken je een verwant probleem waarvan de oplossing bekend is?", of "Kan ik het probleem vereenvoudigen?".
Pólya's boek wordt nog steeds uitgegeven en is zeker de moeite van het lezen waard.
Math4all
Links naar Nederlandstalige sites: » Wikipedia over Pólya » Over heuristiek Zie ook bij Extra » Probleemaanpak op deze site. Links naar anderstalige sites: » Over Pólya
Ik wil mij aanmelden voor:
