Descartes

Descartes en Holland

Descartes leefde na zijn studie in Parijs en acht jaar van rondreizen door Europa meer dan 20 jaar in het Nederland dat bezig was te ontstaan vanuit de Republiek der zeven verenigde Nederlanden. Die waren zich aan het losmaken van Spanje in een Tachtigjarige Oorlog (1568 - 1648). In die onafhankelijkheidsstrijd werden weg- en waterbouw, vestingsbouw, handel en scheepvaart, van groot belang. Daardoor werden de Lage Landen aangezet tot het opzetten van universiteiten en zorgden voor het begin van de Gouden Eeuw. Beroemde namen als Christiaan Huygens en Leeghwater horen in die tijd thuis. Maurits van Oranje was stadhouder tot 1625 en werd opgevolgd door Frederik Hendrik.

Het was de tijd waarin de hele wetenschap zich losmaakte van de klassieke denkbeelden die hoofdzakelijk op Aristoteles waren geïnspireerd. Descartes bracht een nieuwe filosofie: het mechanistich wereldbeeld, waarin de hele wereld als een soort van mechanisch apparaat werd gezien beheerst door wiskundige wetmatigheden. In de wiskunde was de algebra en het gebruik van variabelen tot ontwikkeling gekomen en het moment waarop die algebra ook bij typisch meetkundige vraagstukken een rol ging spelen was eigenlijk wel aangebroken.

1588 - 1648: Pater Marin Mersenne
1564 - 1642: Galileo Galileï
1623 - 1662: Blaise Pascal

 

 

 

Het leven van Descartes

René Descartes werd op 31 maart 1596 geboren in La Haye in de provincie Touraine in Frankrijk. Zijn vader was als verbonden als advocaat aan het plaatselijke parlement van Bretagne. Zijn moeder stierf een jaar na zijn geboorte. Hij ging vanaf zijn achtste jaar (1604) tot 1612 naar het Jezuïtencollege van La Flèche in Anjou. Hij maakte daar vooral via Pater Charlet (die hij later zijn tweede vader noemde) kennis met de literatuur van de oude Grieken en Romeinen, de filosofie van Aritoteles en logica en wiskunde. Vanwege zijn slechte gezondheid lag hij 's morgens tot 11 uur in bed, een gewoonte die hij niet meer afleerde. Hij vond alleen wiskunde een bevredigend onderwerp, bij de andere vakken kwam hij er in zijn ogen alleen maar achter hoe weinig hij nog wist. Dit inzicht, deze twijfel, was de basis van zijn latere denken.

Na deze basisopleiding studeerde Descartes aan de universiteit van Poitiers, waar hij in 1616 een graad in de rechten kreeg. Daarna verkocht hij echter de bezittingen die hij van zijn moeder had geërfd en kon hij van het geld een redelijk luxe leven leiden. Vervolgens meldde hij zich aan bij het leger van Maurits van Oranje om verder te studeren in militaire kennis, een heel gewone studie voor een 'gentleman' uit die dagen. Daar maakte hij in 1618 kennis met de Nederlandse wiskundige Isaac Beeckman, die hem bekend maakte met de moderne wiskundige inzichten van die dagen, onder andere met het werk van François Viète die met het gebruik van letters voor variabelen een pionier op het gebied van de algebra was.

In de jaren 1620 - 1628 verliet Descartes het leger van de prins van Oranje en reisde hij door Europa. Hij verbleef onder andere in Bohemen (1620), Hongarije (1621), Frankrijk (1622 - 1623). In 1623 ontmoette hij de Franse wiskundige Pater Marin Mersenne, die er jarenlang voor zorgde dat hij het contact met de wetenschappelijke wereld behield (in feite was Mersenne voor veel wetenschappers in die dagen een belangrijk contactpunt, via hetwelk men ideeën uitwisselde; hij is bekend geworden door de Mersenne-priemgetallen, priemgetallen van de vorm $2^p-1$). In 1625 ging Descartes nog enige tijd naar Venetië, maar daarna keerde hij terug naar Frankrijk, naar Parijs. Daar werd hij aangespoord tot het vervolmaken van zijn ideeën over een alomvattende filosofie, gebaseerd op wiskundige bewijsvoering.

Om dat echter in alle rust te kunnen doen reisde hij in 1628 naar Holland, waar hij meer dan 20 jaar verbleef, bijna jaarlijks op een ander adres (behalve de laatste vijf jaar in Egmond-Binnen). Hij onderhield er een voortdurende correspondentie met Mersenne en andere wetenschappelijke vrienden en bekenden. Meteen na zijn vestiging in Holland begon Descartes aan een grootscheepse verhandeling over de aard van de wereld: "Le Monde, ou Traité de la Lumiére" dat hij echter niet durfde publiceren toen hem bekend werd dat Galileï door de paus tot huisarrest was veroordeeld vanwege zijn wetenschappelijke geschriften op dit terrein die vaak tot dezelfde conclusies leidden als Descartes' eigen ideeën.

Op aandrang van zijn kennissen gaf hij zijn denkbeelden prijs in de beroemde verhandeling "Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences". Drie aanhangels aan dit werk waren "La Dioptrique", "Les Météores" en "La Géométrie". Het werd in 1637 in Leiden gepubliceerd.
In dit boek nam Descartes afstand van de logica (van Aristoteles) die bijna 2000 jaar lang het wetenschappelijk denken had beheerst. Hij twijfelde aan alle bestaande kennis en volgens Descartes moet alle wetenschap op wiskundige methoden (ware uitgangspunten waar vanuit de stellingen kunnen worden bewezen) worden gebaseerd. Zijn wereldbeeld was dat van een groot mechanische bestuurd apparaat bestaande uit allemaal deeltjes die via wiskundige wetten op elkaar reageerden. Verder wantrouwde hij de zintuiglijke waarneming als een objectieve manier om aan kennis te komen; hij beweerde dat de mens alleen subjectieve kennis van de natuur kon hebben: "Cogito, ergo sum" (Ik denk, dus ik besta), uit deze éne zin dacht Descartes de gehele filosofie te kunnen opbouwen. Met dit boek werd Descartes in én klap bekend in de wetenschappelijke wereld.

Op het gebied van de wiskunde zelf zette hij een waarlijk revolutionaire ontwikkeling in door het rechthoekig (cartesische) assenstelsel in te voeren. In én klap konden meetkundige objecten worden beschreven met getallen en vergelijkingen. De kennis die wiskundigen op het gebied van de algebra hadden kon worden toegepast in de meetkunde. Dit leidde tot het ontstaan van de analytische meetkunde en werd ook later door andere wiskundigen uitgewerkt tot de analyse van functies. Hoewel Descartes zelf beweerde niet door anderen te zijn beïnvloed bij deze denkstap, heeft hij waarschijnlijk toch wel kennis gehad van het werk van Oresme en andere wiskundigen op dit gebied.

In 1641 publiceerde Descartes zijn "Méditations ..." een boek over filosofie en theologie. Daarin zette hij opnieuw zijn twijfel aan bestaande doctrines en zijn methode via wiskundige bewijsvoering uiteen. Hij kwam daardoor in aanvaring met veel theologen en werd door de president van de universiteit van Utrecht als atheïst aangeklaagd.
Dit boek werd in 1644 gevolgd door het meest omvattende van Descartes' werken: de "Principia Philosophiae". Hierin probeerde Descartes het gehele universum een wiskundige onderbouwing te geven door het te beschrijven vanuit de klassieke mechanica. Daarbij geloofde Descartes niet in krachten die op afstand werken zonder dat daar een medium tussen hoeft te zitten. Hij dacht dat alles uit op elkaar inwerkende deeltjes bestond. Daarom kon volgens hem een vacuüm ook niet bestaan, want krachten konden alleen door contact (via een medium) worden doorgegeven. Pas Newton was in staat om dit denkbeeld afdoende te weerleggen en om de 'werking op afstand' aannemelijk te maken.

In 1644, 1647 en 1648 bracht Descartes bezoeken aan Frankrijk. Daarbij ontmoette hij Pascal waarmee hij twistte over het bestaan van het vacuüm. (Hij vond dat er 'teveel vacuüm in het hoofd van Pascal zat' om diens denkbeelden serieus te nemen; een ernstige misvatting van Descartes.)

In 1649 werd Descartes door koningin Christina van Zweden uitgenodigd om naar Stockholm te komen. Omdat de koningin om 5 uur in de ochtend al aan het werk wilde brak Descartes met zijn gewoonte om tot 11 uur uit te slapen. Het werd zijn dood. Op 11 februari 1650 stierf hij in Stockholm aan een longontsteking.

 

 

 

Het werk van Descartes

De belangrijkste werken van Descartes zijn:

 

• "Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences". Het werd in 1637 in Leiden gepubliceerd. Drie aanhangels aan dit werk waren:
  • "La Dioptrique", een werk over optica (licht, lichtbreking, e.d.) met weinig oorspronkelijke ideeën, behalve dan zijn benadering van het onderwerp middels experimenten;
  • "Les Météores", een eerste poging om het weer en de meteorologie een wetenschappelijke basis te geven (waarin overigens nogal wat zaken voorkomen die door eenvoudige experimenten kunnen worden weerlegd);
  • "La Géométrie", het belangrijkste van deze drie werken, waarin de basis wordt gelegd voor de analytische meetkunde;

 

• "Méditations sur ...", bestaande uit zes overpeinzingen over filosofische en theologische onderwerpen: "Over de dingen waarover we twijfelen", "Over de aard van de menselijke geest", "Over God: dat hij bestaat", "Over waarheid en vergissing", "Over het wezen van materiële zaken", "Over het bestaan van materiële zaken", "Over het onderscheid tussen de geest en het lichaam van de mens". Dit boek was voor veel filosofen stof tot discussie.

 

• De "Principia Philosophiae", waarin het hele universum met behulp van zuiver wiskundige mechanica wordt beschreven. Descartes huldigde daarin het standpunt dat een kracht alleen door contact kon worden overgebracht. Voor de zwaartekracht (een kracht tussen hemellichamen) moest hij dan ook een overbrengend medium veronderstellen (later sprak men van de 'ether'). Kracht die zonder tussenstof op een afstand werkzaam kon zijn was voor hem ondenkbaar. Het bestaan van een vacuüm tussen planeten was in strijd met een dergelijke theorie. Descartes raakte daarover in conflict met Pascal. Later betoogde Newton dat een kracht wel degelijk zonder tussenstof over een bepaalde afstand werkzaam kon zijn en werden Descartes' ideeën daaromtrent verworpen.

 

 

 

---

Math4all