Bevolkingsgroei in Nederland

Een praktische opdracht voor de tweede fase havo, wiskunde A

Bronnen:	De math4all-site voor de wiskundetheorie. Gegevens zoeken bij het CBS (Centraal Bureau voor de Statistiek) Het Statistisch Jaarboek (recente versie)
Theorie:	Analyse: Lineaire verbanden en exponentiële verbanden
Resultaat:	Presentatie gemaakt in een presentatie-programma of op posters  Titelblad downloaden
Studielast:	6-8 uur

Zoek gegevens over de bevolkingsgroei bij het CBS, maak grafieken van de groei van de Nederlandse bevolking en geef verklaringen voor het verloop van de grafieken per periode van tien jaar. Bekijk de grafiek hiernaast. Je gaat een presentatie over de groei van de Nederlandse bevolking voorbereiden. Beantwoord daarvoor eerst de onderstaande vragen.

• Waarom wordt een onderscheid gemaakt tussen autochtonen, westerse en niet-westerse allochtonen?
• Welke verklaringen kun je geven voor de verschillende groeipatronen van deze groepen in de periode 1990-2015?
• Hoe zal de groei van de Nederlandse bevolking in de komende decennia gaan verlopen?

Zoek bij het CBS of in een recente versie van het Statistisch Jaarboek gegevens over de bevolking van Nederland in de 20ste eeuw. Zoek ook naar de gegevens die op de grafiek hierboven betrekking hebben.

• Maak drie grafieken van de groei van de Nederlandse bevolking: totaal, autochtonen en allochtonen. Maak de grafieken zo nauwkeurig mogelijk.
• Geef verklaringen voor het verloop van de grafieken per periode van tien jaar. Verwerk deze verklaringen ook in je presentatie.

Op grond van de grafiek zou je kunnen zeggen: 'In de 20ste eeuw groeide de bevolking jaarlijks met gemiddeld honderdduizend personen en ...'. Dit lijkt te duiden op lineaire groei. Ga in jouw presentatie in op de aard van de groeigrafieken; maak een lineair en een exponentieel groeimodel voor de totale Nederlandse bevolking (met bijbehorende formules) en vergelijk die met de feitelijke grafiek. Schenk met name aandacht aan de periode van 1990-2010 waarin volgens het artikel de groei verandert. Bedenk diverse manieren om de grootte van de Nederlandse bevolking te extrapoleren (bijvoorbeeld een 'hoge variant', een 'lage variant' en de variant uit het artikel) en vergelijk die met elkaar.

Opmerking:
Het is natuurlijk het best als je zelf geschikte formules opstelt die goed bij de gegevens passen.
Je kunt ook tabellen in Excel invoeren en dit programma een zogenaamde "trendlijn" laten maken. Daarbij kun je zelf kiezen voor een lineair of een exponentieel model.

Uitwerking:

• De kwaliteit van de gevonden gegevens en de gemaakte grafieken en de bijbehorende verklaringen. (20 punten)
• Een lineair groeimodel en een exponentieel groeimodel met een uitgebreide toelichting en de bijbehorende aannames. (15 punten)
• Vergelijking van de groeimodellen naar de gevolgen voor de voorspellingen betreffende de toekomstige groei van de Nederlandse bevolking. (15 punten)
• Maak van dit alles een presentatie in PowerPoint of op maximaal 3 posters.

Math4all