Verbanden

Waar gaat het over?

Tussen variabelen kan een zeker verband bestaan, de waarde van een variabele hangt dan af van de waarden die je voor de andere variabele(n) kiest. Zo'n verband geef je vaak weer met een formule en/of in een een assenstelsel, waarin je de waarden van de variabelen op de assen uitzet. Hier zie je situaties waarin tussen `y` en `x` een verband bestaat.

Hoe werkt het?

Verbanden tussen twee variabelen komen voor:

• in de meetkunde om banen van bewegende objecten te beschrijven, op beide assen moet dan dezelfde schaalverdeling worden gebruikt;
• in de analyse om functies te beschrijven waarbij de éne op unieke wijze variabele afhangt van de andere en op beide assen niet per se dezelfde schaalverdeling hoeft te worden gebruikt;
• in de abstracte algebra om een relatie tussen de verzameling waarden van de éne variabele en de verzameling waarden van de andere variabele te beschrijven.

En ook verbanden tussen drie of meer variabelen bestaan...

Wie en wanneer?

Al in de tijd van de Oude Grieken werden bewegingen en bijbehorende krommen bestudeerd, maar het duurde tot de invoering van lettervariabelen door Viète en het assenstelsel en de algebraïsche beschrijving van krommen door Descartes en Fermat in het begin van de 17e eeuw dat er echt sprake was van het bestuderen van verbanden tussen twee variabelen.
Door Newton en Leibniz raakte dit in een stroomversnelling bij het bestuderen van de veranderingen bij verbanden.
En daarna is in de 18e en de 19e eeuw de analyse ontwikkeld zoals je die nu op school leert. Ook verbanden met drie of meer variabelen werden bestudeerd en er werd een abstracte opzet bedacht...